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  1. Artikel: AVALANCHES IN A SHORT-MEMORY EXCITABLE NETWORK.

    Rastegar, Reza / Roitershtein, Alexander

    Advances in applied probability

    2021  Band 53, Heft 3, Seite(n) 609–648

    Abstract: We study propagation of avalanches in a certain excitable network. The model is a particular case of the one introduced in [24], and is mathematically equivalent to an endemic variation of the Reed-Frost epidemic model introduced in [28]. Two types of ... ...

    Abstract We study propagation of avalanches in a certain excitable network. The model is a particular case of the one introduced in [24], and is mathematically equivalent to an endemic variation of the Reed-Frost epidemic model introduced in [28]. Two types of heuristic approximation are frequently used for models of this type in applications, a branching process for avalanches of a small size at the beginning of the process and a deterministic dynamical system once the avalanche spreads to a significant fraction of a large network. In this paper we prove several results concerning the exact relation between the avalanche model and these limits, including rates of convergence and rigorous bounds for common characteristics of the model.
    Sprache Englisch
    Erscheinungsdatum 2021-10-08
    Erscheinungsland England
    Dokumenttyp Journal Article
    ZDB-ID 1474602-5
    ISSN 1475-6064 ; 0001-8678
    ISSN (online) 1475-6064
    ISSN 0001-8678
    DOI 10.1017/apr.2021.2
    Datenquelle MEDical Literature Analysis and Retrieval System OnLINE

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  2. Artikel ; Online: Extinction scenarios in evolutionary processes: a multinomial Wright-Fisher approach.

    Roitershtein, Alexander / Rastegar, Reza / Chapkin, Robert S / Ivanov, Ivan

    Journal of mathematical biology

    2023  Band 87, Heft 4, Seite(n) 63

    Abstract: We study a discrete-time multi-type Wright-Fisher population process. The mean-field dynamics of the stochastic process is induced by a general replicator difference equation. We prove several results regarding the asymptotic behavior of the model, ... ...

    Abstract We study a discrete-time multi-type Wright-Fisher population process. The mean-field dynamics of the stochastic process is induced by a general replicator difference equation. We prove several results regarding the asymptotic behavior of the model, focusing on the impact of the mean-field dynamics on it. One of the results is a limit theorem that describes sufficient conditions for an almost certain path to extinction, first eliminating the type which is the least fit at the mean-field equilibrium. The effect is explained by the metastability of the stochastic system, which under the conditions of the theorem spends almost all time before the extinction event in a neighborhood of the equilibrium. In addition to the limit theorems, we propose a maximization principle for a general deterministic replicator dynamics and study its implications for the stochastic model.
    Mesh-Begriff(e) Population Dynamics ; Biological Evolution ; Stochastic Processes
    Sprache Englisch
    Erscheinungsdatum 2023-09-26
    Erscheinungsland Germany
    Dokumenttyp Journal Article ; Research Support, N.I.H., Extramural ; Research Support, Non-U.S. Gov't
    ZDB-ID 187101-8
    ISSN 1432-1416 ; 0303-6812
    ISSN (online) 1432-1416
    ISSN 0303-6812
    DOI 10.1007/s00285-023-01993-7
    Datenquelle MEDical Literature Analysis and Retrieval System OnLINE

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    Verfügbar in ZB MED Köln/Königswinter

    Zs.A 1495: Hefte anzeigen Standort:
    Je nach Verfügbarkeit (siehe Angabe bei Bestand)
    bis Jg. 1994: Bestellungen von Artikeln über das Online-Bestellformular
    Jg. 1995 - 2021: Lesesall (1.OG)
    ab Jg. 2022: Lesesaal (EG)

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  3. Artikel: Favorite Sites of a Persistent Random Walk.

    Ghosh, Arka / Noren, Steven / Roitershtein, Alexander

    Journal of mathematical analysis and applications

    2021  Band 501, Heft 2

    Abstract: We consider favorite (i.e., most visited) sites of a symmetric persistent random walk ... ...

    Abstract We consider favorite (i.e., most visited) sites of a symmetric persistent random walk on
    Sprache Englisch
    Erscheinungsdatum 2021-03-25
    Erscheinungsland United States
    Dokumenttyp Journal Article
    ZDB-ID 1468566-8
    ISSN 1096-0813 ; 0022-247X
    ISSN (online) 1096-0813
    ISSN 0022-247X
    DOI 10.1016/j.jmaa.2021.125180
    Datenquelle MEDical Literature Analysis and Retrieval System OnLINE

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  4. Artikel ; Online: SHIFTING POWERS IN SPIVEY'S BELL NUMBER FORMULA.

    Mansour, Toufik / Rastegar, Reza / Roitershtein, Alexander / Shattuck, Mark

    Quaestiones mathematicae : journal of the South African Mathematical Society

    2020  Band 45, Heft 1, Seite(n) 55–69

    Abstract: In this paper, we consider extensions of Spivey's Bell number formula wherein the argument of the polynomial factor is translated by an arbitrary amount. This idea is applied more generally to ... ...

    Abstract In this paper, we consider extensions of Spivey's Bell number formula wherein the argument of the polynomial factor is translated by an arbitrary amount. This idea is applied more generally to the
    Sprache Englisch
    Erscheinungsdatum 2020-12-05
    Erscheinungsland South Africa
    Dokumenttyp Journal Article
    ZDB-ID 2137719-4
    ISSN 1727-933X ; 1607-3606
    ISSN (online) 1727-933X
    ISSN 1607-3606
    DOI 10.2989/16073606.2020.1848936
    Datenquelle MEDical Literature Analysis and Retrieval System OnLINE

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  5. Artikel: Staircase patterns in words: subsequences, subwords, and separation number.

    Mansour, Toufik / Rastegar, Reza / Roitershtein, Alexander

    European journal of combinatorics = Journal europeen de combinatoire = Europaische Zeitschrift fur Kombinatorik

    2020  Band 86

    Abstract: We revisit staircases for words and prove several exact as well as asymptotic results for longest left-most staircase subsequences and subwords and staircase separation number. The latter is defined as the number of consecutive maximal staircase subwords ...

    Abstract We revisit staircases for words and prove several exact as well as asymptotic results for longest left-most staircase subsequences and subwords and staircase separation number. The latter is defined as the number of consecutive maximal staircase subwords packed in a word. We study asymptotic properties of the sequence
    Sprache Englisch
    Erscheinungsdatum 2020-03-21
    Erscheinungsland Netherlands
    Dokumenttyp Journal Article
    ZDB-ID 1466755-1
    ISSN 0195-6698
    ISSN 0195-6698
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  6. Artikel ; Online: Finite automata, probabilistic method, and occurrence enumeration of a pattern in words and permutations.

    Mansour, Toufik / Rastegar, Reza / Roitershtein, Alexander

    SIAM journal on discrete mathematics

    2020  Band 34, Heft 2, Seite(n) 1011–1038

    Abstract: The main theme of this paper is the enumeration of the order-isomorphic occurrence of a pattern in words and permutations. We mainly focus on asymptotic properties of the ... ...

    Abstract The main theme of this paper is the enumeration of the order-isomorphic occurrence of a pattern in words and permutations. We mainly focus on asymptotic properties of the sequence
    Sprache Englisch
    Erscheinungsdatum 2020-04-08
    Erscheinungsland United States
    Dokumenttyp Journal Article
    ZDB-ID 1468404-4
    ISSN 1095-7146 ; 0895-4801
    ISSN (online) 1095-7146
    ISSN 0895-4801
    DOI 10.1137/19m1262206
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  7. Artikel: Horizontal visibility graph of a random restricted growth sequence.

    Mansour, Toufik / Rastegar, Reza / Roitershtein, Alexander

    Advances in applied mathematics

    2020  Band 124

    Abstract: We study the distributional properties of horizontal visibility graphs associated with random restrictive growth sequences and random set partitions of ... ...

    Abstract We study the distributional properties of horizontal visibility graphs associated with random restrictive growth sequences and random set partitions of size
    Sprache Englisch
    Erscheinungsdatum 2020-12-09
    Erscheinungsland United States
    Dokumenttyp Journal Article
    ZDB-ID 1460437-1
    ISSN 0196-8858
    ISSN 0196-8858
    DOI 10.1016/j.aam.2020.102145
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  8. Artikel: A random walk with catastrophes.

    Ben-Ari, Iddo / Roitershtein, Alexander / Schinazi, Rinaldo B

    Electronic journal of probability

    2019  Band 24

    Abstract: Random population dynamics with catastrophes (events pertaining to possible elimination of a large portion of the population) has a long history in the mathematical literature. In this paper we study an ergodic model for random population dynamics with ... ...

    Abstract Random population dynamics with catastrophes (events pertaining to possible elimination of a large portion of the population) has a long history in the mathematical literature. In this paper we study an ergodic model for random population dynamics with linear growth and binomial catastrophes: in a catastrophe, each individual survives with some fixed probability, independently of the rest. Through a coupling construction, we obtain sharp two-sided bounds for the rate of convergence to stationarity which are applied to show that the model exhibits a cutoff phenomenon.
    Sprache Englisch
    Erscheinungsdatum 2019-03-26
    Erscheinungsland United States
    Dokumenttyp Journal Article
    ZDB-ID 2028416-0
    ISSN 1083-6489
    ISSN 1083-6489
    DOI 10.1214/19-EJP282
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  9. Artikel: On ballistic deposition process on a strip.

    Mansour, Toufik / Rastegar, Reza / Roitershtein, Alexander

    Journal of statistical physics

    2019  Band 177, Heft 4, Seite(n) 626–650

    Abstract: We revisit the model of the ballistic deposition studied in [5] and prove several combinatorial properties of the random tree structure formed by the underlying stochastic process. Our results include limit theorems for the number of roots and the ... ...

    Abstract We revisit the model of the ballistic deposition studied in [5] and prove several combinatorial properties of the random tree structure formed by the underlying stochastic process. Our results include limit theorems for the number of roots and the empirical average of the distance between two successive roots of the underlying tree-like structure as well as certain intricate moments calculations.
    Sprache Englisch
    Erscheinungsdatum 2019-09-09
    Erscheinungsland United States
    Dokumenttyp Journal Article
    ZDB-ID 2017302-7
    ISSN 1572-9613 ; 0022-4715
    ISSN (online) 1572-9613
    ISSN 0022-4715
    DOI 10.1007/s10955-019-02383-4
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  10. Artikel: Limit theorem for the Robin Hood game.

    Angel, Omer / Matzavinos, Anastasios / Roitershtein, Alexander

    Statistics & probability letters

    2019  Band 149, Seite(n) 9–15

    Abstract: In its simplest form, the Robin Hood game is described by the following urn scheme: every day the Sheriff of Nottingham ... ...

    Abstract In its simplest form, the Robin Hood game is described by the following urn scheme: every day the Sheriff of Nottingham puts
    Sprache Englisch
    Erscheinungsdatum 2019-01-25
    Erscheinungsland Netherlands
    Dokumenttyp Journal Article
    ZDB-ID 1468489-5
    ISSN 0167-7152
    ISSN 0167-7152
    DOI 10.1016/j.spl.2019.01.001
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